Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles

23ème journée EDP/Probas

Déplacement de bactéries et algorithmes d’échantillonnage

Vendredi 23 mars 2018

10h-12h : Joris Bierkens. Using Piecewise Deterministic Markov Processes for sampling.

In recent years PDMPs have gained substantial ground as a tool for Monte Carlo : drawing samples from a probability distribution. In this lecture I will present two fundamental processes underlying this theory (the Zig-Zag Sampler and the Bouncy Particle Sampler). I will discuss theoretical properties such as ergodicity and exponential ergodicity, as well as practical aspects such as how to implement these sampling methods, how can we use these processes for subsampling (resulting in certain cases in sampling methods whose efficiency does not depend on the size of the data), and how can we sample on restricted domains. I will finish by discussing some open questions and current areas of research.

14h15-16h15 : Vincent Calvez. Modélisation du déplacement de bactéries.

Je présenterai le cas d’ondes de concentration de bactéries sujettes au chimiotactisme, tant du point de vue de la modélisation (par des équations aux dérivées partielles) que par l’analyse (des équations aux dérivées partielles).

Ces ondes de concentration de bactéries Escherichia coli furent décrites dans l’article de référence d’Adler (Science 1966). Il s’agit d’un cas d’étude sur le chimiotactisme, le moyen par lequel les bactéries s’orientent dans un environnement chimique hétérogène. Cette expérience a été le point de base de nombreux travaux de modélisation et analyse mathématique dès les années 1970.

Nous avons revisité ce problème classique avec des équations aux dérivées partielles de transport basés sur la description du processus stochastique ’run-and-tumble’.

Je présenterai la démarche et les résultats de cette étude, ainsi que des projets qui ont émergé à partir de ce travail, avec des applications à la biologie évolutive (évolution de la dispersion, mal-adaptation de populations structurées en âge).

La journée aura lieu dans l’amphithéâtre Hermite de l’Institut Henri Poincaré, 11 rue Pierre et Marie Curie, Paris 5ème (accès).


Accueil du site | Contact | Coordonnées | Plan du site

Site réalisé avec SPIP + AHUNTSIC