Les mathématiques m’ont attiré depuis les premiers cours de géométrie à l’école primaire parce qu’il s’agissait de la seule matière qui repose uniquement sur la logique. Et pour moi les problèmes logiques ont toujours été ludiques, un peu comme les jeux de Picsou magazine… Il n’y a que la forme qui soit différente ! J’aimais aussi les autres matières comme le français, l’histoire, etc., mais ce n’était pas aussi amusant que les maths.

À l’école primaire, j’ai eu des instituteurs passionnés qui m’ont donné envie de devenir professeur des écoles. Ce projet m’a suivi jusqu’à la fin du lycée. Il faut dire que mes parents n’ont jamais tenté d’influencer mes choix ou de m’orienter vers une autre voie. Ainsi je n’avais pas la pression que beaucoup d’enfants subissent aujourd’hui, me semble-t-il. J’ai récolté de bonnes notes sans trop me soucier de l’avenir et me suis inscrit à l’université pour étudier les mathématiques plutôt que dans une prépa prestigieuse comme l’auraient souhaité certains de mes professeurs. C’est à l’université que j’ai eu des doutes sur ma vocation d’instituteur. J’ai aussi lu un livre sur l’histoire de la cryptographie qui m’a passionné (L'histoire des codes secrets de Simon Singh) et j’ai découvert qu’il existait un master de cryptologie dans mon université. Si mes souvenirs sont exacts, je m’y suis inscrit sans trop me soucier des débouchés professionnels...

À l’issue du master, je n’avais pas pour projet de faire une thèse. Je souhaitais avant tout travailler et prendre mon indépendance, ce qui pour moi était en contradiction avec l’idée de rester étudiant… Mon stage de fin de master m’a emmené en région parisienne, ce qui m’a fait sortir de ma « bulle » bordelaise. J’ai eu l’intuition que mes études n’étaient pas encore terminées et je me suis inscrit dans le mastère spécialisé (c’est-à-dire un bac +6) « Sécurité de l’information et des systèmes » de l’ESIEA à Paris. C’est là que l’on m’a expliqué qu’une thèse pouvait se dérouler en entreprise et ce compromis m’a tout de suite attiré. Faire carrière à l’université n’a jamais été mon projet, bien qu’aujourd’hui j’y pense quelquefois. Malheureusement les passerelles entre le monde industriel et le monde académique sont à ma connaissance trop limitées.

Mon stage de mastère spécialisé s’est déroulé en région bordelaise dans le service validant la sécurité des produits cryptographiques chez Oberthur Technologies. Il était prévu que le stage soit suivi d’une thèse CIFRE, ce qui n’a pas pu se faire en raison d’un gel des recrutements au niveau national (nous étions alors en 2008). J’ai donc postulé à différents postes dans le domaine de la cryptographie embarquée sur carte à puce et j’ai décroché une autre thèse CIFRE à Inside Secure à Aix-en-Provence sur un sujet proche de mon sujet de stage : l’implémentation de la cryptographie à base de courbes elliptiques sur carte à puce.

Je n’ai pas le sentiment d’avoir consciemment « choisi » cette carrière plutôt qu’une autre. Je n’ai fait que suivre mes centres d’intérêts. J’ai le sentiment d’avoir eu beaucoup de chance car ceux-ci m’ont porté vers un domaine où l’on trouve facilement du travail.

Après la fin de ma thèse, j’ai continué à travailler quelque temps chez Inside, puis j’ai eu envie de vivre une expérience à l’étranger, ce que je n’avais pas eu l’occasion de faire pendant mes études. Je dois dire que ma compagne m’a encouragé dans cette voie, ce qui a été très important pour franchir le pas. J’ai donc postulé pour un poste à Hambourg dans l’équipe d’analyse de vulnérabilité chez NXP. Dans cette équipe, nous jouons le rôle de « hackers » afin de mettre à l’épreuve la sécurité des composants (destinés à être embarqués sur des cartes bancaires, dans des passeports ou encore des boîtiers de télévision à péages). Je continue donc d’appliquer les attaques dites « par canaux auxiliaires » que j’ai étudiées pendant ma thèse sur des produits avant qu’ils ne partent dans des laboratoires de certification. Ces attaques consistent par exemple à étudier la consommation de courant d’un processeur pendant qu’il effectue une opération de cryptographie afin de s’assurer qu’elle ne divulgue pas d’information sur la clef secrète utilisée.

Je suis très satisfait de mon poste actuel. Bien que la recherche ne soit pas mon activité principale, j’en reste très proche car nous devons rester constamment à « l’état de l’art » des attaques publiées. Nous sommes donc en lien direct avec le monde académique, ce qui est important pour moi. Je suis également très heureux à Hambourg. C’est une ville très agréable, à l’opposé de l’image austère que l’on en a parfois.

Mon travail ne consiste pas à faire des mathématiques à proprement parler, pourtant je ne pourrais pas le faire correctement si je n’avais pas cette formation. Une des difficultés de notre mission de sécurisation des composants est que nous avons face à nous des attaquants qui n’ont qu’à « réussir une fois » pour contourner nos mesures de sécurité, alors que nous, nous devons « réussir toujours » pour protéger les produits contre les attaques. Dans ce contexte, le raisonnement mathématique est le seul qui puisse apporter une preuve de sécurité face à un adversaire que nous modélisons par des hypothèses (son degré de connaissance du produit, sa capacité à interagir avec le composant, etc.). Sans les mathématiques, nous ne ferions qu’appliquer des contre-mesures à l’aveugle pour parer telle ou telle attaque. En revanche, avec les mathématiques nous avons la capacité de concevoir des contre-mesures qui protègent les composants d’une large classe d’attaque. Lorsque toutes les classes d’attaques connues sont couvertes, on peut considérer le produit comme sécurisé.

Les mathématiques sont utiles dans deux domaines de mon métier : la cryptographie d'une part, car de nombreux algorithmes cryptographiques (en particulier dans le domaine de la cryptographie à clef publique) reposent sur la théorie des nombres et l’algèbre, et l’analyse des composants d'autre part, où une démarche mathématique est nécessaire pour garantir qu’une attaque est efficacement couverte. Cette tâche fait aussi appel à des connaissances en statistiques, traitement du signal, informatique, etc.

Comme je l’ai expliqué, mon métier fait appel à de nombreuses disciplines des mathématiques que j’ai étudiées pendant mon cursus universitaire. Mais le plus important reste à mon avis la démarche mathématique qui interdit de prendre pour acquis quelque chose que l’on n’a pas démontré. Les exemples d’échec dans le domaine de la cryptographie et de la sécurité sont nombreux lorsque ce principe n’est pas respecté !

Je ne me considère pas comme un mathématicien à proprement parler. Le métier que j’exerce fait appel aux mathématiques, mais aussi à l’informatique et à l’électronique par exemple. Je n’ai pas de projet précis pour l’avenir, je compte poursuivre ma découverte du champ des attaques sur composants embarqués. Je souhaite rester du côté technique de ce domaine : le management, très peu pour moi ! Une chose est sûre : si un jour je ne m’amuse plus dans mon métier ou que je cesse d’apprendre de nouvelles choses, c’est qu’il est temps pour moi de passer à autre chose.

Premièrement, l’aspect ludique des mathématiques que j’ai évoqué plus haut n’est probablement pas assez exploité ou mis en valeur à l’école ! Si l’on apprenait les maths au travers de « jeux » plutôt que de « problèmes », cela rebuterait peut-être moins les écoliers. Bien sûr, à partir d’un certain niveau, la capacité à raisonner sur des concepts abstraits constitue une barrière pour certains. C’est tout à fait normal : tout le monde n’a pas vocation à devenir mathématicien. Ensuite, il y a une tendance de fond dans notre société qui tend à dissocier l’amusement et la réflexion, le plaisir et l’effort. Pourtant si on leur accorde du temps et quelques efforts, les mathématiques apportent beaucoup de plaisir et peuvent être à la fois amusantes et très surprenantes. Je pense qu’il n’est pas juste de considérer les mathématiques - ainsi que les autres sciences fondamentales - comme trop difficiles.

Il faut bien sûr s’intéresser au monde industriel et aux problématiques qui peuvent trouver des solutions dans les mathématiques. Il y a beaucoup de travail dans les domaines de l’optimisation, de la modélisation, des statistiques, etc. Je pense aussi qu’il faut faire preuve de créativité et avoir l’esprit d’initiative car un industriel n’a pas nécessairement conscience que les mathématiques peuvent apporter une solution à ses problèmes. Ensuite il faut savoir que le monde industriel fonctionne différemment du monde académique. Pour autant que je puisse dire, l’un n’est pas meilleur que l’autre : chacun a ses avantages et ses inconvénients !

La curiosité.

L'éclectisme.

Leur honnêteté.

L'imagination.

Le dilettantisme.

À chaque moment la dernière en date, si du moins elle m’a plu. Actuellement le livre de Wiener, « La Cybernétique ».

Réussir à visualiser une longue et belle démonstration, avec plein de découpages / être engluée au milieu d’une démonstration sans rien y voir.

Leur éloignement des autres sciences, les difficultés de communication.

Que je voudrais être, ou pourrais être ? Mes modèles absolus sont Jean Bourgain et Terence Tao, qui ont une capacité d’imagination extraordinaire.

Le théorème de différentiation de Lebesgue.

Le traitement du signal : l’utilisation universelle du théorème d'échantillonnage, c’est quelque chose de fascinant...

Yves Meyer, Jean-Pierre Kahane, et aussi Eli Stein et l’école américaine d’analyse réelle.

Peut-être y en a-t-il eu d’autres que moi-même aux moments de doute, mais j’ai oublié.

Lambda, qu’on utilise pour décrire le spectre d’une série trigonométrique lacunaire.

J’aime découper les intégrales en petits morceaux pour pouvoir les estimer. J’aime qu’il y ait besoin d'arguments combinatoires pour arriver à organiser les calculs.

L'analyse de Fourier et différentes techniques d'analyse réelle.

Les calculs explicites lorsqu’on n’arrive pas à les ordonner pour pouvoir les comprendre.

Lemme : les petits lemmes, ce sont les briques des démonstrations.

Je suis fascinée par les commencements, les premières inventions. Celles qui n’étaient pas formalisées comme telles, l’invention des machines-outils, de la brouette…

Un don qu’on perd avec l’âge, le don de dormir à la demande. Quand j’étais jeune j’avais besoin de beaucoup de sommeil. Comme les maths, à certains moments de la recherche, ont tendance à être obsédantes, elles m’empêchaient de dormir, ce que je ne supportais pas plus d’une nuit. Maintenant un bon sommeil m’est nécessaire pour pouvoir faire des maths le lendemain, et ce n’est pas gagné.

Comme quelqu’un d’ouvert, qui n’hésite pas à prendre de son temps pour aider les autres. Et, accessoirement, comme l’auteur de quelques lemmes.

Des chantiers dans beaucoup de directions, au gré des collaborations.

Les erreurs de calcul, alors que j'ai peu d'indulgence pour les fautes de raisonnement, surtout les miennes.

Me faire confiance, suivre mon intuition.

La recherche n'est pas masculine par essence. Par contre, si on utilise un vocabulaire guerrier pour la décrire, ce qu’on fait couramment (on se bat avec un calcul, on attaque un problème…), elle le devient. J’ai beaucoup aimé le livre d’Isabelle Stengers « Une autre science est possible ! », dans lequel ces idées sont développées. Peut-être un jour valorisera-t-on les aspects collaboratifs de la recherche plus que la compétition entre chercheurs ? Il faut espérer, pour le bien des mathématiques elles-mêmes, que la communauté mathématique sera plus équilibrée du point de vue mixité, et aussi diversité. Il faut agir en ce sens.

Je ne comprends pas bien la question. Les mathématiciens appliqués ne trouvent évidemment pas des théorèmes d’existence ou de convergence dès qu’un bon algorithme a été trouvé, par un mathématicien ou quelqu’un d’autre : ingénieur, informaticien, mécanicien, physicien… Ce qui ne contredit pas le fait qu’il est important que les mathématiciens s’intéressent aux applications, même lorsque il n’y a pas de théorème en vue. Il y a eu beaucoup de progrès récents dans cette direction en France.

On peut avoir la nostalgie de la résolution de problèmes au lycée, où il suffisait d’avoir la bonne idée sans beaucoup travailler. En recherche il faut beaucoup de travail. Il faut par contre beaucoup de liberté dans sa manière de travailler. Il ne s’agit pas de s’asseoir à sa table et de lire ou écrire, il y a des jours où ça ne servirait à rien (du moins pour moi). On avance quand le problème est complètement entêtant et vous accompagne partout.

La culture générale, qui s’acquiert au fil des ans, joue un rôle important. On ne l’acquiert pas sans travail, mais c’est un travail plus léger, désintéressé, au cours duquel on se laisse entraîner de lecture en lecture, de séminaire en séminaire. Malheureusement les contraintes actuelles n’aident pas les jeunes collègues à y consacrer du temps.

Le formalisme est inhérent aux mathématiques, il n’y a pas de mathématiques sans formalisme. Ceci dit, il vaut mieux qu’il reste léger et ne soit pas un carcan. En analyse harmonique, il y a 40 ans, beaucoup de résultats étaient écrits pour les groupes abéliens localement compacts généraux. C’était souvent un formalisme inutile, les vraies difficultés, ainsi que les applications, concernant les séries et intégrales de Fourier. Inversement le recours à un formalisme adapté est évidemment souvent déterminant.

Je suis assez mal à l’aise avec cette idée de liens privilégiés entre les mathématiques et la musique, les mathématiques et la grammaire, etc., au-delà de ce que nous apprend l’histoire des sciences. Elle sous-tend souvent l’idée que le « don » pour les mathématiques s’accompagne automatiquement de dons pour un certain nombre de disciplines. Je ne le constate pas sur moi.

Aux autres d’en juger.

C’est comme dans toute autre activité, il faut y réussir raisonnablement pour y trouver du goût. Inné ou acquis… quand on parle de don on pense bien évidemment à l’inné. Mais comme on dit pour d’autres identités, on ne naît pas mathématicien-ne, on le devient. Moins de 30 ans ? Bien entendu beaucoup de mathématiques se sont faites après 30 ans, 40 ans, voire 60 ans ou plus. Mais il me semble vrai qu’on a plus d’imagination avant 30 ans, plus de culture après. J’ai l’impression de m’être forgé le goût avant 30 ans, mais de m’être libérée après 50. « Si jeunesse savait, si vieillesse pouvait ».

Est-ce vraiment une question à laquelle on peut répondre ? Dire non est absurde au regard de tous celles et ceux qui ont du mal avec les mathématiques, dire oui est outrecuidant, dire que le don s’acquiert n’a pas vraiment de sens. Il vaut bien mieux dire que le plaisir des maths reste entier, après des années.