Lauréat du prix de thèse Jacques Neveu 2009 Amandine Véber (Université Paris 11 et ENS)

Phénomènes d'homogénéisation dans certains modèles de population transparents

Cet exposé est composé de deux parties. Dans un premier temps, on considère une population de particules browniennes qui se reproduisent et meurent à un certain taux. On ajoute dans l'espace des zones aléatoires dans lesquelles les particules sont tuées à un taux faible, et on s'intéresse à la manière dont ce mécanisme de meurtre influence l'évolution de la population.
Dans une deuxième partie, on présente un modèle de population répartie dans un espace continu, appelé processus Lambda-Fleming-Viot spatial. On montre alors que sous certaines conditions, l'arbre généalogique d'un ensemble d'individus ne dépend pas de la position spatiale précise où ils ont été échantillonnés.