La SMAI développe une activité d'édition et d'organisation de rencontres, journées et congrès nationaux ou internationaux.
Elle publie trois fois par an un bulletin de liaison, Matapli, où, à côté d'articles scientifiques de synthèse, figurent des informations sur les congrès, les thèses, les livres parus, la vie de l'association et de la communauté plus généralement ....
La collection Mathématiques et Applications, publiée sous la direction scientifique de la SMAI par les Editions Ellipses puis par Springer-France, rassemble des monographies, correspondant en général à des cours de niveau DEA ou de dernière année d'école d'ingénieur. Début 2002, plus de trente huit titres étaient disponibles. Le quarantième titre a été publié en 2003.
La SMAI assume la direction de plusieurs revues. Depuis 1995, elle a la responsabilité éditoriale et scientifique de la revue Modélisation Mathématique et Analyse Numérique (M2AN), créée par l'AFCET avec Gauthier-Villars, et qui publie près de douze cent pages par an. Tout en conservant sa version papier, cette revue est devenue accessible sous forme électronique en 1998. Depuis 1999, la société d'éditions EDP Sciences, nouveau propriétaire du titre, a la responsabilité de sa publication.
Dans le cadre d'une convention avec le Ministère de la Recherche signée en 1995, la SMAI a créé trois revues électroniques, avec le même type d'exigence scientifique que les meilleures revues sur papier (comité de rédaction, système de référés). Ce sont ESAIM : Contrôle Optimal et Calcul de Variations ESAIM:Cocv), ESAIM : Probabilités et Statistique (ESAIM : P&S) et ESAIM : Actes de Congrès (ESAIM : Proc.), tous accessibles via notre page publications. Depuis 1998, cette publication est conduite en collaboration avec la société EDP Sciences, qui prend aussi en charge la publication des volumes papier à la fin de chaque année civile.
En collaboration avec la Société Mathématique de France (SMF), la SMAI a réalisé une brochure intitulée "L'Explosion des mathématiques" destinée au grand public, le but étant de faire connaître le rôle des mathématiques dans un très grand nombre d'applications mais aussi dans la vie quotidienne (cartes bleues, météo, etc.).
La SMAI organise également des cours, en particulier en collaboration avec le service de formation continue du CNRS.
Une des actions importantes de formation proposée par la SMAI est le CEMRACS (Centre d'Été Mathématique de Recherche Avancée en Calcul Scientifique). Il s'agit d'une école qui a pour vocation de réunir au CIRM (Centre International de Rencontres Mathématiques) pendant l'été des chercheurs en calcul scientifique et en mathématiques appliquées d'horizons divers (industriels et académiques) pour réaliser des avancées importantes dans le domaine des grands codes scientifiques traitant d'enjeux technologiques brulants. En favorisant des interactions, le CEMRACS a également pour objectif de promouvoir des collaborations durables entre les différents partenaires.
La SMAI et le GAMNI financent le Prix Blaise Pascal, d'une valeur de 1530 Euros, décerné chaque année par l'Académie des Sciences et destiné à récompenser un chercheur ayant accompli en France un travail remarquable dans le domaine des mathématiques appliquées et du calcul numérique dans les sciences de l'ingénieur.
Afin d'honorer la mémoire de Jacques-Louis Lions, la SMAI, avec le Centre National d'Études Spatiales (CNES) et l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA), fondent aussi le "Prix Jacques-Louis Lions" d'un montant de 10000 Euros. Ce prix qui est un Grand prix thématique de l'Académie des Sciences est biennal et récompense un scientifique pour un ensemble de travaux de très grande valeur en mathématiques appliquées, effectués en France ou en étroite relation avec un laboratoire français, dans les domaines dans lesquels Jacques-Louis Lions a travaillé : équations aux dérivées partielles, théorie du contrôle, analyse numérique, calcul scientifique et leurs applications.