Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles

Objectifs du groupe

Les sciences du vivant dans leur ensemble sont en évolution permanente, portées par les progrès techniques et l’évolution du monde. Le vieillissement de la population humaine, les maladies émergentes et la préservation des écosystèmes, par exemple, mettent au défi nos sociétés. Comprendre et maîtriser ces phénomènes constitue un des plus grand défis scientifiques du siècle en cours. Quel est le rôle des mathématiques en sciences du vivant ? La réponse à cette question est en train d’être écrite : si les modèles mathématiques jouent déjà un rôle central pour la compréhension des phénomènes biologiques ou le traitement des données médicales, l’essentiel des mathématiques pour la biologie reste à inventer.

Les mathématiques pour les sciences du vivant sont par essence interdisciplinaires ; les progrès se font main dans la main avec des biologistes et des médecins, mais aussi avec des spécialistes d’autres domaines scientifiques : informatique, physique, ingénierie, sciences économiques et sociales, etc. Les phénomènes biologiques sont souvent complexes, leur observation souvent incomplète et entachée d’erreur et les expériences en milieu contrôlé assez rarement réalisables. Les modèles permettent de structurer notre compréhension de ces phénomènes et sont essentiels pour atteindre une description plus quantitative. Compte tenu de cette complexité, il est nécessaire de faire appel à de nombreux domaines des mathématiques : modélisation de phénomènes complexes, analyse de modèles déterministes ou stochastiques, développement de méthodes statistiques efficaces, élaboration de codes numériques, étude multi-échelle, optimisation de protocoles, et de faire émerger de nouveaux domaines d’étude mathématiques.

Ce groupe thématique a pour ambition de rassembler les mathématiciens dont les recherches concernent les problématiques issues des sciences du vivant. Par delà la diversité des questions étudiées et des outils mathématiques en jeu, les mathématiciens travaillant sur des problèmes biologiques ou médicaux ont beaucoup à gagner en échangeant idées et expériences. Ce groupe permettra aux spécialistes du domaine, ainsi qu’aux chercheurs intéressés par ces questions d’interagir facilement. Nous encouragerons également les interactions avec les scientifiques d’autres disciplines et avec les industriels du domaine biomédical à travers, notamment, le développement d’applications concrètes des méthodes mathématiques élaborées.

Les mathématiques interviennent dans l’ensemble du spectre de la biologie et de la médecine, via des méthodes variées. Nous essayons ici de décrire les spécificités des mathématiques pour les sciences du vivant, les progrès potentiels et les grandes questions qui structurent le domaine.

Nouvelles problématiques sociétales : un besoin de progrès rapides
Effets du changement climatique sur les écosystèmes et l’agriculture, vieillissement de la population, pharmacovigilance, risques épidémiologiques accrus par l’internationalisation - chez l’homme, mais aussi en santé animale et végétale - , maladies nosocomiales, diabète de type 2, mouvements de foule... le vingt-et-unième siècle est marqué par l’émergence de nombreuses problématiques sociétales et environnementales. Les sciences du vivant jouent un rôle central dans ces questions pour lesquelles des réponses rapides sont nécessaires. La complexité et la nouveauté de ces questions font évoluer rapidement les sciences du vivant, apportant de nouveaux défis et de nouvelles questions. Le développement de méthodes mathématiques rigoureuses et structurées est un élément majeur des réponses à apporter à ces problématiques.

Nouvelles technologies, nouveaux défis
L’apparition de nouvelles technologies bio-médicales, comme le séquençage à grande échelle, la protéomique ou les nouvelles techniques d’imagerie, permet d’accéder à des niveaux toujours plus fins du vivant. Elles ont permis l’émergence de nouveaux concepts biologiques et l’étude de phénomènes insoupçonnés. Cela amène les mathématiciens à développer de nouveaux outils, qui permettent de tirer le meilleur parti de ces avancées technologiques : traitement de données de grande taille, intégration de mesures extrêmement précises, identification de structures sur des images, simulations de dynamiques biomécaniques ou biofluides. Certains développements mathématiques, tels que l’estimation d’incertitudes ou la prise en compte de la variablité inter-individuelle sont fondamentaux pour comprendre les phénomènes en jeu et développer des méthodes d’intervention efficaces.

Mathématiques pour la biologie et la médecine : des spécificités propres
L’utilité des mathématiques en physique et en ingénierie est un fait établi et le rôle des mathématiques dans ces domaines est bien défini. En sciences du vivant, les modèles mathématiques ont également permis des avancées importantes, mais le rôle précis et l’apport des mathématiques y sont encore en construction. La complexité des systèmes considérés, la difficulté et le coût de mise en œuvre des expériences in vivo ou in vitro rendent nécessaire le développement de méthodologies dédiées. Parmi les spécificités des modèles mathématiques issus de la biologie, on peut citer les modèles multi-échelle, l’interaction entre phénomènes déterministes et dynamiques stochastiques, les interactions non symétriques entre agents, la prise en compte des diversités individuelles.
La contribution des modèles mathématiques à la recherche et au développement dans le domaine biomédical peut se faire à plusieurs niveaux. Tout d’abord, la modélisation peut fournir des outils fiables pour comprendre ou expliquer les phénomènes biologiques sous-jacents ou les observations. Un autre objectif est de faire des prédictions précises - par exemple de croissance d’une tumeur, d’efficacité d’un médicament, du développement du système pulmonaire ou cardio-vasculaire, etc. . .. Enfin, les modèles, en tant qu’outils d’optimisation, peuvent être intégrés aux processus de décision ; ils sont alors basés sur des simulations numériques et/ou des méthodes statistiques qui doivent être à la fois précises et performantes.

Des défis structurants
L’évolution des sciences du vivant se fait de façon rapide, à des échelles de temps non habituelles pour la recherche mathématique. Il faut cependant préciser que des questions mathématiques difficiles, d’intérêt pérenne, structurent le domaine. Le rôle des mathématiques est donc double : accompagner les progrès rapides de la biologie, mais aussi résoudre les grandes difficultés mathématiques qui en découlent, ce qui peut se faire sur une échelle de temps plus longue. La formalisation mathématique de problèmes issus de la biologie de l’évolution, de la biologie du développement, des neurosciences, de l’écologie a d’ores et déjà permis des développements mathématiques insoupçonnés. La compréhension des comportements qualitatifs des solutions des modèles proposés, des liens entre les modèles à différentes échelles, ou encore de la combinaison d’opérateurs de natures différentes doit permettre de former un corpus cohérent pour les phénomènes de base, permettant de guider les modélisateurs vers les modèles les plus adaptés pour décrire un phénomène donné.


Accueil du site | Contact | Coordonnées | Plan du site

Site réalisé avec SPIP + AHUNTSIC