La SMAI est en relation avec de nombreuses autres sociétés savantes françaises et étrangères.
En France, elle coordonne ses efforts avec les sociétés intéressées par des domaines voisins, telles la Société Mathématique de France (SMF), la Société Française de Statistique (SFdS, ancienne ASU), et dans le domaine de l'éducation avec l'UPS (Union des Professeurs de Spéciales) et l'APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public).
La recherche, tant théorique qu'appliquée, possède une dimension internationale. C'est pourquoi la SMAI est membre institutionnel de la Société Mathématique Européenne (EMS - European Mathematical Society) et d'ECCOMAS (European Community on Computational Methods in Applied Sciences). En même temps, elle développe ses échanges avec les sociétés qui, de par le monde, s'attachent au développement des Mathématiques Appliquées, telles l'American Mathematical Society (AMS) et la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) aux Etats Unis, l'Institute for Mathematics and its Applications (IMA) au Royaume-Uni, la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (DMV) et la Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) en Allemagne, la Societá Italiana di Matematica Applicata e Industriale (SIMAI) en Italie ou la Sociedad Española de Matemática Aplicada (SEMA) en Espagne. Cette collaboration se traduit par des accords de réciprocité et par l'organisation de conférences communes. Elle est concrétisée par la participation active de la SMAI comme membre du International Council on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM). Celui-ci organise tous les quatre ans l'ICIAM (International Congress for Industrial and Applied Mathematics ).
En collaboration avec la SIMAI et la SEMA, la SMAI a créé le Prix ICIAM Lagrange, décerné tous les quatre ans à l'occasion du congrès ICIAM. Ce prix, d'un montant de 3000 US Dollars, a pour vocation de récompenser un mathématicien appliqué de très haut niveau pour l'ensemble de sa carrière, et a été décerné pour la première fois lors de l'ICIAM d'Edimbourg (1999).