CEMRACS '10 
Modèles numériques pour la fusion
Marseille, 19 Juillet - 27 Août 2010
Toutes les informations sont disponibles en anglais et en français (cliquer sur les logos).
Concept du Cemracs :
Le Cemracs '10 se déroule au CIRM (Marseille, France) du 19 juillet au 27 août 2010.
- une école d'été d'une semaine (19 juillet - 23 juillet)
- une session de recherche de cinq semaines (26 juillet - 27 août).
Pendant la première semaine, une école d'été classique est proposée. Elle comporte une série de cours, donnés par des scientifiques reconnus du domaine, sur les thèmes des projets de recherche. Les cinq semaines suivantes sont consacrées à des projets de recherche, précédés d'un séminaire quotidien. Dans le contexte de la modélisation et de la simulation numérique pour la fusion contrôlée, financé à la fois par des fonds publics (CNRS, Universités, INRIA, ...) et privés (CEA, ...), les chercheurs et industriels se pencheront, durant le CEMRACS'10 sur une quinzaine de problèmes formulés en projets de recherche.
Chaque participant travaillera au sein d'une équipe sur un projet proposé par un partenaire industriel ou académique. Chaque équipe sera composée de jeunes chercheurs encadrés par un ou plusieurs chercheurs confirmés issus du milieu industriel ou académique. L'engagement pour les jeunes chercheurs consiste à être présent pendant toute la durée de l'activité de la session de recherche. L'engagement pour les chercheurs confirmés consiste à assurer l'organisation et l'avancement du projet, i.e. à définir très précisément le sujet de recherche et l'encadrement du projet. Les visiteurs scientifiques qui sont intéressés par les projets en cours peuvent être associés à ces programmes pour de plus courtes périodes et sont, bien sûr, les bienvenus.
Conférenciers de l'école d'été
| Pierre Degond (CNRS, IMT Toulouse): Asymptotic preserving schemes for fusion modelling |
| Bruno Després (Paris 6) et Xavier Blanc (CEA): Numerical methods for inertial confinement fusion |
| Virginie Grandgirard (CEA Cadarache): Numerical methods for magnetic confinement fusion |
| Stephen C. Jardin (PPPL): MHD simulations for fusion applications |
| Cédric Villani (ENS Lyon): Landau damping |
Sujet scientifique du Cemracs '10 :
Selon la formule bien connue de Einstein produire de l'énergie en réalisant une transformation qui fait disparaitre de la masse. Il existe deux grands types de réactions nucléaires ayant cet effet. La réaction de fission qui consiste à générer deux noyaux plus légers à partir du noyau d'un atome lourd et la réaction de fusion qui consiste à créer à partir de deux atomes légers un noyau plus lourd. Les températures requises pour la fusion thermo-nucléaire dépassent la centaine de millions de degrés. Un bilan énergétique permet d'établir le critère de Lawson qui impose au produit densité, température, temps de confinement de l'énergie) d'être supérieur à un certain seuil ; lorsque ce critère est satisfait, les réactions de fusion sont alors suffisamment importantes pour produire de l'énergie. La problématique est donc de confiner le plasma à une densité suffisamment élevée pendant un temps suffisamment long. La fusion par confinement magnétique qui consiste à confiner le plasma grâce à un champ magnétique est un des moyens permettant d'atteindre ces conditions. C'est cette approche qui est poursuivie dans le projet de construction du réacteur expérimental ITER à Cadarache (France). Dans le cadre du programme international ITER, l'ampleur des activités de recherche s'est considérablement accrue, ce qui permet de mieux comprendre la physique de la fusion par confinement magnétique au travers de collaborations inter-disciplinaires entre mathématiciens, physiciens et informaticiens. Il reste néanmoins beaucoup de progrès pour obtenir, par exemple un accord raisonnable entre les mesures expérimentales et les prévisions des simulations numériques.
Le sujet du CEMRACS que nous proposons permettra de réunir mathématiciens, physiciens et informaticiens pour travailler sur la modélisation et la simulation numérique appliquées à différentes problématiques liées à ITER mais aussi celles liées à la fusion par confinement inertiel.
Le modèle de base pour décrire le plasma au sein du tokamak ITER est le modèle de Vlasov avec l'ajout de collision pour les temps très longs. Le couplage avec les équations de Maxwell doit aussi effectué pour prendre en compte les champs électro-magnétiques générés par les particules chargées. Cependant, ce modèle est posé dans l'espace des phases à six dimensions et met en jeu une grande multiplicité d'échelles spatio-temporelles. Ainsi, il est encore impensable d'envisager une simulation cinétique sur la durée d'un choc de plasma de tokamak. D'autres modèles dits réduits sont ainsi utilisés. Le plus complet d'entre eux est le modèle gyrocinétique qui est une limite champ magnétique fort du modèle de Vlasov. Cette limite permet de réduire la dimensionalité du problème initial. Dans les zones proches du bord du plasma où les lignes de champ magnétique sont ouvertes, des modèles fluides de la MagnétoHydroDynamique (MHD) sont souvent considérés. Ils permettent en particulier de décrire le comportement des particules sur des temps très longs et de prédire l'évolution macroscopique du plasma (étude des barrières de transport, capture de particules au niveau du divertor, ...). La hiérarchie des modèles gyrocinétiques-gyrofluides-MHD n'est pas clairement définie et leur domaine de validité n'est pas encore bien connu. Au niveau mathématique en particulier, peu de limites asymptotiques ont été rigoureusement démontrée. Au niveau calcul scientifique, ces modèles complexes nécessitent des techniques numériques adaptées aux problèmes (géométries complexes, termes raides, échelles hétérogènes) et efficaces pour être utilisées sur un grand nombre de processeurs. La première semaine sera l'occasion, à travers la session de l'état de la recherche de la SMF, de faire l'état de l'art des avancées mathématiques dans le domaine de la fusion magnétique et d'évoquer les problèmes ouverts pouvant intéresser les physiciens.
Organisateurs :
Comité d'organisation : N. Crouseilles (INRIA Nancy-Grand-Est), H. Guillard (INRIA-Sophia Antipolis Méditerranée), B. Nkonga (Université de Nice et INRIA), E. Sonnendrücker (Université de Strasbourg et INRIA).
Comité scientifique : P. Lascaux (CEA.), P. Le Tallec (École Polytechnique), P.-L. Lions (Collège de France), Y. Maday (Université Pierre et Marie Curie, Paris 6), É. Pardoux (Université de Provence, Aix-Marseille 1), O. Pironneau (Université Pierre et Marie Curie, Paris 6 & Académie des Sciences), P.-A. Raviart (Université Pierre et Marie Curie, Paris 6), D. Talay (INRIA Sophia-Antipolis Méditerranée & SMAI).
Remerciements
Historique du CEMRACS:
- CEMRACS 1996 (Y. Maday, F. Coquel)
Problèmes couplés - CEMRACS 1997 (Y. Maday, F. Coquel)
Optimisation de forme - CEMRACS 1998 (Y. Maday, F. Coquel)
Estimations d'erreur et adaptivité, ondelettes pour le calcul scientifique, méthodes de décomposition de domaine et calcul parallèle, langages orientés objets pour le calcul scientifique - CEMRACS 1999 (F. Coquel, S. Cordier)
Approximation numérique d'écoulements complexes de leur description cinétique à leur limite hydrodynamique - CEMRACS 2000 (R. Abgrall)
Problèmes liés à l'environnement : combustion, stockage de déchets nucléaires - CEMRACS 2001 (Y. Achdou, C. Le Bris, F. Nataf)
Modélisation et simulation numérique de problèmes multi-échelles - CEMRACS 2002 (A. Cohen, P.L. Combettes)
Méthodes mathématiques pour le traitement d'images - CEMRACS 2003 (S. Cordier, T. Goudon, M. Gutnic, E. Sonnendrücker)
Méthodes numériques pour les problèmes hyperboliques et cinétiques - CEMRACS 2004 (E. Cancès, J.-F. Gerbeau)
Mathématiques et applications en biologie et en médecine - CEMRACS 2005 (C.-D. Munz, E. Sonnendrücker, C. Brun, D. Juvé, M. Manhart)
Aéroacoustique numérique et CFD pour les écoulements turbulents - CEMRACS 2006 (G. Bal, J. Garnier, D. Lucor)
Modélisation de l'aléatoire et propagation de l'incertitude - CEMRACS 2007 (P. Frey, C. Dobrzynski, P. Pébay)
Pré- et post- traitement en calcul scientifique - CEMRACS 2008 (B. Maury, C. Misbah, J.-B. Apoung-Kamga, L. Boudin, M. Ismaïl, S. Martin , T. Takahashi)
- CEMRACS 2009 (V. Calvez, M.-A. Dronne, T. Dumont, V. Louvet, P. Vigneaux)
Modélisation mathématique en médecine
(c) SMAI - CEMRACS 2010